Cette petite énigme est assez rigolote, je trouve. Parce qu'elle m'a été inspirée par un cas réel :)
L'énoncé est simple :
Prenez un garçon aux cheveux courts, et une fille aux cheveux longs (l'inverse marchant aussi). Ils se font tous les deux couper les cheveux, disons, tous les trois mois, pour garder une longueur constante. Leurs cheveux poussent à la même vitesse. Le coiffeur leur coupe donc la même longueur tous les trois mois. Bon.
D'un autre côté, ils perdent des cheveux. Le même nombre par jour. Et là apparaît le problème : Leurs cheveux poussent à la même vitesse, ils coupent régulièrement la même longueur, ils en perdent le même nombre naturellement... et pourtant la fille en perd un plus gros volume, puisqu'ils sont longs ! D'où vient ce volume supplémentaire de cheveux ? Une approche sytème de base pousserait à dire qu'il y a un problème... Le flux sortant devrait être le même pour chacun de nos deux compères...
à vos commentaires !
la solution vient d'être trouvée, ne regardez pas les commentaires si vous voulez y réfléchir ! (ou arrêtez vous avant le commentaire de Jean)
9 commentaires:
Je dirai que, etant donne que chaque cheveu est de longueur differente (chez le garcon comme chez la fille), la longueur moyenne d'un cheveu perdu est la meme chez les deux. Une autre possibilite serait que la fille a tout simplement un plus grand nombre de cheveux!
alors moi je crois que les garçons perdent plus de cheveux que les filles - d'où la calvitie ...
mais comme les cheveux des filles sont plus longs, ça se voit plus (demande à une fille aux cheveux courts, elle te dira qu'elle perd moins de cheveux que quand ils sont longs). Au total, un garçon perd plus de cheveux, mais ils sont plus courts, et on a bien un volume de cheveux égal. Si tu regardes les garçons aux cheveux longs d'ailleurs, tu remarqueras que, en général bien sûr, ils ne sont pas très fournis, bien moins que la moyenne des filles aux cheveux longs ... ouf, c'est fini!
héhé...
C'est intéressant, tout ce que vous racontez... Mais pour vous embêter un peu, et vous donner envie d'y réfléchir encore un peu, je pense avoir une autre raison, qui me paraît juste...
Cette solution explique à quel niveau la fille "gagne" un volume de cheveux par rapport au garçon, pour pouvoir en perdre plus... (toujours en volume)
Nico, ton raisonnement sur la longueur moyenne est intéressant, mais je ne pense pas qu'il soit exact. Et ça marche même si la fille a le même nombre de cheveux...
Elia, c'est peut-être le cas (plus de pertes chez les garçons), mais c'est à mon avis secondaire. Et je suis d'accord : une fille aux cheveux courts pert moins de "volume" de cheveux qu'une fille qux cheveux longs ! Mais pourquoi ? ;)
Je pense que l'arnaque se situe dans la facon de faire les bilans de longueur. Parce qu'au final, le plus important est que la somme des longueur des cheveux des 2 personnes est la meme a chaque instant, i.e. il n'y a pas creation spontanée de matiere . Ce qui est le cas ici (je l'ai fait avec un example chiffré, ca marche). Le fait qu'il y ai une difference de longueur de cheveu au sol ne perturbe pas la loi de conservation de la masse. Je m'explique: si Tif a au depart 50m de cheveux et Tondu en a 30m, et qu'a chaque instant le cheveu pousse mais q'en meme temps le coiffeur les coupe, il y a toujours 50m pour Tif et 30 m pour tondu, soit au total 80m. Si Tif en perd un de 5m et Tondu un de 3m, Tif a maintenant 45m et Tondu 27m. Tif+Tondu ont donc 72m sur la tete + 8 m au sol = 80m au total (dans l'univers cheveu). La difference 5-3=2m est du a la differnce de taille des cheveux au depart, puisque que s'ils étaient égaux, la question le bilan serait exact. Il n'y aura donc pas creation d'energie due a la chute des cheveux (au mieux une creation d'entropie, accelerée par Pétrolan, qui consomme des ressources fossiles); c'est bien dommage, j'aurai bien voulu breveter un reacteur thermo-capillaire.
Sur ce, je vais me coucher, ca fait 3h que je suis sur cette enigme, merci Thibaut pour cette activité ludique.
Yep, pas faux ! On peut considérer le système {Tif+Tondu} et faire un bilan de masse de cheveux sur lui. Ce que tu as fait (si j'ai bien compris ;) ), et ça marche, c'est cool.
Mais pourquoi ne pourrait-on pas considérer le système {Tif} ou le système {tondu} et faire le bilan sur chacun d'eux séparément ? Il n'y a rien qui devrait nous en empêcher...
La réponse est encore ailleurs... Pensez à Alain Bernard et utilisez l'approche système !
Euh... Christmas crackers? :)
Bon, euh, moi j'avoue que je m'y suis un peu perdu dans tous ces cheveux, et je suis pas sur d'avoir bien tout compris...
Mais, par les poils de barbe d'Alain Bernard, mais c'est bien sur! En fait le coiffeur ne coupe pas autant de cheveux chez la fille, meme si il en coupe la meme longueur... Et oui, parce que pour arriver jusqu'aux ciseaux du coiffeur, les cheveux doivent pousser plus longtemps chez la fille... et comme elle est cense en perdre aussi souvent que le garcon, elle a moins de cheveux qui arrivent a pousser jusqu'a hauteur de ciseaux! Le coiffeur coupe donc moins de cheveux... Euh, ca se tient ou c'est capillo-tracte?
Sinon, je tiens quand meme a amener mon ptit cheveu sur la soupe: en ayant des cheveux un peu plus longs, je constate quand meme que j'en perd un peu plus (en nombre) parce que ca s'accroche partout ces bestioles, et ca fait des noeuds donc on demele et hop, rate, ca casse! Andry, qui n'a pas ete chez le coiffeur depuis 4 mois remplit tous les matins la baignoire de cheveux, ce qui semble confirmer ce theoreme...
YES Jean !
Bravo!!Et désolée pour tous ceux qui se sont cassé la tête sur ce problème... Promis, la prochaine fois qu'on va bosser dans un café, j'essayerai de ne pas me tripoter les cheveux devant Thibaut.
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